Una expresión en el exponente
Parte de la sección Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 13 de 49.
El exponente puede ser una expresión completa. En 2^(3x + 1) = 16, todo 3x + 1 está en el exponente. El método no cambia: escribe 16 como 2^4, así que la ecuación queda 2^(3x + 1) = 2^4.
Al igualar los exponentes, obtenemos ahora una ecuación lineal común, 3x + 1 = 4. Resta 1 y después divide entre 3: 3x = 3, así que x = 1. Compruébalo en la ecuación original: 2^(3 + 1) es 2^4, que es 16.
Toda la expresión es el exponente, no solo su primer término. Por eso se escribe entre corchetes después del acento circunflejo. Igualar los exponentes convierte todo lo que está entre corchetes en una ecuación que ya sabes resolver.
Desafío
Resuelve 3^(2x - 1) = 27. Escribe 27 como una potencia de 3, iguala los exponentes y después resuelve la ecuación restante.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones
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Qué es un logaritmoCómo leer un logaritmoLogaritmos de fraccionesDel logaritmo a la potenciaRepaso: logaritmos2Crecimiento y decrecimiento
DuplicarReducir a la mitadAumentar en un porcentajePerder un porcentajeRepaso: crecimiento y decrecimiento5Reglas de los logaritmos
La regla del productoLa regla del cocienteLa regla de la potenciaEn un solo logaritmoRepaso: reglas de los logaritmos8Secuencias aritméticas
El término n-ésimo¿Qué término?Sumar los términosRepaso: secuencias aritméticas3Ecuaciones con la misma base
Igualar potenciasReescribir la baseUna expresión en el exponenteFracciones y negativosRepaso: misma base6Resolver con logaritmos
Aplicar el logaritmoAísla primero la potenciaBase eDeshacer el lnRepaso: Resolver con logaritmos