El término n-ésimo
Parte de la sección Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 36 de 49.
La lista 2, 5, 8, 11, ... aumenta en 3 cada vez. Una lista que cambia en la misma cantidad en cada paso es una sucesión aritmética, y esa cantidad es su diferencia común d. Aquí, el primer término es 2 y d es 3.
Para llegar al décimo término, no necesitas escribir diez números. Partiendo de 2, el décimo término está a 9 pasos, porque el primer término no requirió ningún paso. Así que es 2 + 9 × 3, que es 29. En general, si a(1) es el primer término, el término en la posición n es
a(n) = a(1) + (n - 1) × d
Escrita como una función, la regla para 2, 5, 8, ... es a(n) = 2 + (n - 1) × 3, y a(10) es su término número 10.
Desafío
La secuencia 7, 11, 15, ... sigue la regla a(n) = 7 + (n - 1) × 4. Calcula a(15), su término 15. Toca el movimiento que usa la regla y luego escribe la operación línea por línea.
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Todas las lecciones de Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones
1Funciones exponenciales
Multiplicación repetidaCrecimiento o decrecimientoRepresentar el crecimientoRepresentar el decrecimientoRepaso: funciones exponenciales4Conoce el logaritmo
Qué es un logaritmoCómo leer un logaritmoLogaritmos de fraccionesDel logaritmo a la potenciaRepaso: logaritmos2Crecimiento y decrecimiento
DuplicarReducir a la mitadAumentar en un porcentajePerder un porcentajeRepaso: crecimiento y decrecimiento5Reglas de los logaritmos
La regla del productoLa regla del cocienteLa regla de la potenciaEn un solo logaritmoRepaso: reglas de los logaritmos8Secuencias aritméticas
El término n-ésimo¿Qué término?Sumar los términosRepaso: secuencias aritméticas3Ecuaciones con la misma base
Igualar potenciasReescribir la baseUna expresión en el exponenteFracciones y negativosRepaso: misma base6Resolver con logaritmos
Aplicar el logaritmoAísla primero la potenciaBase eDeshacer el lnRepaso: Resolver con logaritmos