Duplicar
Parte de la sección Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 6 de 49.
Una cultura de 500 células se duplica cada hora. Después de una hora hay 1000, después de dos, 2000, y después de tres, 4000. Cada hora se multiplica por 2 una vez más, así que después de tres horas el valor inicial se ha multiplicado por 2 × 2 × 2, que es 2^3. En una línea: 500 × 2^3 = 4000.
Eso es una función exponencial con a = 500 y b = 2. Después de t duplicaciones, la cantidad es el valor inicial multiplicado por 2^t. El exponente cuenta las duplicaciones, no las horas: si las células se duplicaran cada 2 horas en cambio, 6 horas serían solo 3 duplicaciones.
El error habitual es multiplicar por 2 por 3 en vez de elevar 2 a la 3. 500 × 6 es 3000, como si las células hubieran crecido en la misma cantidad cada hora. Al duplicarse, crecen más cada hora, porque cada hora se duplica un número mayor.
Desafío
Una colonia de bacterias comienza con 300 células y se duplica cada hora. Encuentra el número de células P después de 4 horas. En el tablero en blanco, primero escribe una línea P = ... como el valor inicial multiplicado por una potencia y luego calcula su valor en la línea siguiente.
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Todas las lecciones de Funciones exponenciales, logaritmos y sucesiones
1Funciones exponenciales
Multiplicación repetidaCrecimiento o decrecimientoRepresentar el crecimientoRepresentar el decrecimientoRepaso: funciones exponenciales4Conoce el logaritmo
Qué es un logaritmoCómo leer un logaritmoLogaritmos de fraccionesDel logaritmo a la potenciaRepaso: logaritmos2Crecimiento y decrecimiento
DuplicarReducir a la mitadAumentar en un porcentajePerder un porcentajeRepaso: crecimiento y decrecimiento5Reglas de los logaritmos
La regla del productoLa regla del cocienteLa regla de la potenciaEn un solo logaritmoRepaso: reglas de los logaritmos8Secuencias aritméticas
El término n-ésimo¿Qué término?Sumar los términosRepaso: secuencias aritméticas3Ecuaciones con la misma base
Igualar potenciasReescribir la baseUna expresión en el exponenteFracciones y negativosRepaso: misma base6Resolver con logaritmos
Aplicar el logaritmoAísla primero la potenciaBase eDeshacer el lnRepaso: Resolver con logaritmos