יתר מדויק

ערך מדויק עובד גם מתחת לקו וגם מעליו. הצלע שמול זווית של 45° היא 5, ואתה רוצה למצוא את היתר h.

היחס הוא $\sin\left(45^{\circ}\right) = \frac{5}{h}$, ו־$\sin\left(45^{\circ}\right)$ הוא $\frac{\sqrt{2}}{2}$. לכן $\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{5}{h}$. נכפול בהצלבה: $\sqrt{2}\cdot h = 10$, ונחלק ב־√2 כדי לקבל $h = \frac{10}{\sqrt{2}}$, כלומר $5\sqrt{2}$ לאחר שמעבירים את השורש למונה. כערך עשרוני, בערך 7.07: יותר מ־5, כפי שהיתר אמור להיות.

עבור 30° זה אפילו פשוט יותר: הצלע שמול 30° היא מחצית היתר, ולכן היתר כפול באורכה של הצלע הזאת.