יחס הטנגנס

הטנגנס של θ אינו כולל את היתר: הוא שווה לניצב שמול הזווית חלקי הניצב שליד הזווית.

tan θ = opposite / adjacent

במשולש 3, 4, 5, כאשר θ נמצאת מול הצלע שאורכה 3, מתקיים tan(theta) = 3/4. עבור הזווית החדה האחרת, הניצבים מתחלפים, ולכן הטנגנס שלה הוא 4/3, כלומר גדול מ־1. כאשר שני הניצבים שווים, שתי הזוויות החדות הן בנות 45°, ומתקיים tan(45°) = 1. סינוס וקוסינוס מחלקים באורך הצלע הארוכה ביותר ונשארים קטנים מ־1; טנגנס מחלק ניצב אחד באחר ויכול להיות כל מספר חיובי.

טנגנס הוא השיפוע שכבר מוכר לך. כביש שעולה 3 מ׳ על כל 4 מ׳ לאורך המישור מטפס בזווית שהטנגנס שלה הוא 3/4: עלייה חלקי מרחק אופקי.