מה גובהו של העץ?
חלק מהיחידה טריגונומטריה במשולש ישר־זווית במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 1 מתוך 50.
עץ מטיל צל באורך 20 m על קרקע ישרה. מקצה הצל, קרני השמש פוגעות בקרקע בזווית של 37°. אף אחד לא צריך לטפס על העץ עם סרט מדידה: הזווית הזאת והאורך הזה על הקרקע קובעים את גובהו.
זהו כל הרעיון של טריגונומטריה. במשולש ישר־זווית הזוויות קובעות את היחסים בין הצלעות, כך שזווית שאפשר למדוד הופכת אורך שאפשר להגיע אליו לאורך שאי אפשר להגיע אליו. ביחידה הזאת תקישו על צלעות המשולשים, תבחרו את היחס שמקשר ביניהן ותפתרו את המשוואה שהלוח כותב עבורכם.
אתגר
הלוח כבר מכיל את גובה העץ h, שחושב במדויק לפי הזווית של 37° והצל שאורכו 20 m. גובה מועיל רק כשהוא מבוטא במספר מטרים, לכן לחץ על עיגול לשתי ספרות אחרי הנקודה. לאחר מכן לחץ על בדיקה.
נסו בעצמכם
פתרו עבור h
כל השיעורים ביחידה טריגונומטריה במשולש ישר־זווית
1צלעות במשולש ישר-זווית
מה גובהו של העץ?היתרהצלע שמול הזוויתהצלע הסמוכה לזוויתכשהזווית זזהסיכום: מתן שמות לצלעות2שלושת היחסים הטריגונומטריים
יחס הסינוסיחס הקוסינוסיחס הטנגנסבחירת היחססיכום: שלושת היחסים הטריגונומטריים8יחסים טריגונומטריים הופכיים
קוסקנט, סקנט וקוטנגנטערכים הופכיים מדויקיםמציאת צלע בעזרת קוסקנטסולם וסקנטחזרה: יחסים טריגונומטריים הופכיים