הצלע הסמוכה ל־30°
חלק מהיחידה טריגונומטריה במשולש ישר־זווית במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 31 מתוך 50.
במשולש 30-60-90, הצלע האמצעית, זו שלצד הזווית בת 30°, כוללת את √3. כאשר היתר הוא 10, הצלע שלצד 30° היא 10×√(3)/2.
על הלוח: הצלע נוגעת בזווית בת 30°, ולכן היא צלע סמוכה, ו-cos(30°) = y/10. cos 30° הוא √3/2, לכן y = 5√(3), בערך 8.66. הצלע הקצרה, שמול 30°, היא 5. נבדוק באמצעות משפט פיתגורס: 5² + (5√3)² = 25 + 75 = 100 = 10².
אתגר
במשולש PQR יש זווית ישרה ב-P וזווית של 30° ב-Q. אורך היתר הוא 12. מצא בדיוק את אורך הצלע x הסמוכה לזווית של 30°. לאחר מכן לחץ על בדיקה.
נסו בעצמכם
השתמשו בשרטוט כדי למצוא את x
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה טריגונומטריה במשולש ישר־זווית
1צלעות במשולש ישר-זווית
מה גובהו של העץ?היתרהצלע שמול הזוויתהצלע הסמוכה לזוויתכשהזווית זזהסיכום: מתן שמות לצלעות2שלושת היחסים הטריגונומטריים
יחס הסינוסיחס הקוסינוסיחס הטנגנסבחירת היחססיכום: שלושת היחסים הטריגונומטריים8יחסים טריגונומטריים הופכיים
קוסקנט, סקנט וקוטנגנטערכים הופכיים מדויקיםמציאת צלע בעזרת קוסקנטסולם וסקנטחזרה: יחסים טריגונומטריים הופכיים3מציאת צלע
צלעות בכל זוויתעיגול התשובהטנגנס: ניצב מתוך ניצבסולם נשען על קירהזווית החדה השנייהסיכום: מציאת צלע6משולשים מיוחדים, בדיוק
שני המשולשים המיוחדיםיתר מדויקהצלע הסמוכה ל־30°זווית מדויקתסיכום: ערכים מדויקים