La regola dei 180°

Fa parte della sezione Angoli del percorso Geometry di Coddy. Lezione 43 di 63.

I tre angoli interni di qualsiasi triangolo sommano 180°. Alto o schiacciato, largo o stretto, il totale non cambia mai, e le rette parallele dei capitoli precedenti spiegano il perché.

$Un triangolo ABC con una retta passante per C parallela ad AB; gli archi corrispondenti mostrano gli angoli alla base riportati in C$

Traccia una linea che passa per il vertice superiore C, parallela alla base AB. L’angolo in A ha un angolo alterno corrispondente in C, tra CA e la nuova linea (un arco ciascuno). L’angolo in B ne ha uno dall’altro lato (due archi ciascuno). In C i due angoli corrispondenti e l’angolo proprio del triangolo in C (tre archi) sono affiancati sulla linea retta, quindi la loro somma è 180°. Gli angoli corrispondenti sono uguali agli angoli in A e in B, quindi anche la somma dei tre angoli del triangolo è 180°.

Sulla lavagna questa regola è Angoli di un triangolo. Un triangolo è formato da tre punti non allineati, uniti da tre lati disegnati.