Gli angoli opposti al vertice sono uguali
Fa parte della sezione Angoli del percorso Geometry di Coddy. Lezione 15 di 59.
Gli angoli opposti al vertice sono sempre uguali, e la dimostrazione richiede una sola riga di algebra. Ciascuno dei due angoli opposti forma una coppia lineare con lo stesso angolo adiacente, quindi misura 180° meno quell’angolo. La stessa sottrazione dà lo stesso risultato.
Nella figura, l’angolo adiacente misura 110°. L’angolo da un lato misura 180 - 110 = 70° e anche l’angolo dall’altro lato misura 180 - 110 = 70°. Quindi i due angoli opposti sono uguali e non hai mai bisogno che l’angolo adiacente te lo dica.
Sulla lavagna, questa è la regola degli angoli opposti al vertice: tocca un angolo il cui opposto è noto e selezionalo.
Sfida
Le rette PQ e RS si intersecano in O. Trova l’angolo contrassegnato con ?, poi premi Controlla.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Tutte le lezioni di Angoli
1Alla scoperta dell’angolo
Il tuo primo angoloAngoli su una rettaGradi e giro completoDall’altra parte dell’intersezione4Angoli opposti al vertice
Due rette si intersecanoGli angoli opposti al vertice sono ugualiRisolvere con gli angoli opposti al verticeTutti e quattro gli angoliRiepilogo: nel punto d'intersezione5Intorno a un punto
Angoli intorno a un puntoL'angolo mancanteSpicchi ugualiQuattro angoli, un puntoRipasso: il giro completo3Angoli retti e complementari
Il simbolo del quadratinoAngoli complementariRette perpendicolariTrovare il complementareParti uguali di un angoloRipasso: l’angolo retto6La bisettrice dell’angolo
La bisettrice dell’angoloEspressioni divise a metàBisettrice di un angolo piattoRipasso: dividere a metà9Somma degli angoli del triangolo
La regola dei 180°Trovare il terzo angoloDue angoli sconosciutiTriangoli rettangoliRiepilogo: il budget