頂点
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「二次関数と複素数」セクションの一部。レッスン 2/51。
軸は、頂点が左右のどこにあるかを示します。点を求めるには高さが必要です。曲線上の任意の点の高さは、その点での関数の出力です。したがって、頂点は (h, f(h)) です。-b/(2a)を使って h を求め、次に h を f に代入して計算します。
もう一度、f(x) = 2x^2 + 8x + 1を見てみましょう。その軸は x = -2 なので、f(-2)を計算します。式に -2 を代入すると、2(-2)^2 + 8(-2) + 1となり、これは8 - 16 + 1なので、高さは -7 です。頂点は (-2, -7) です。
これにより、頂点形式を使わずに頂点を求められます。また、後の作業を確認することもできます。放物線を頂点形式に書き換えたとき、読み取った点はこの方法で求めた点と一致していなければなりません。
チャレンジ
前のレッスンでは、f(x) = 3x^2 - 12x + 7の軸、直線 x = 2 を見つけました。次に、その頂点の高さを求めましょう。ボードにはf(2)が表示されています。Use f(x) = ...をタップしてから、計算を1行ずつ入力してください。
自分で試してみよう
f(2)
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。