平方を平行移動する

角括弧内の式を二乗したものが負の数に等しいときは、すぐに両辺の平方根を取ります。(x - 2)^2 = -9の場合、x - 2 = 3iまたはx - 2 = -3iとなります。

どちらの場合も、ここでは1段階の方程式です。2を移項します。したがって、x = 2 + 3iまたはx = 2 - 3iとなり、a + biのように実部を先に書きます。

なぜ先に展開しないのでしょうか？展開すると x^2 - 4x + 4 = -9 となり、完全な二次方程式になるため、もう一度平方完成しなければなりません。すでに平方完成されているので、平方根をとればそのまま答えが出ます。確認してみましょう。2 + 3i - 2 は 3i であり、(3i)^2 は -9 です。