平方を平行移動する

角括弧内の式を二乗したものが負の数に等しいときは、すぐに両辺の平方根を取ります。${\left(x-2\right)}^{2} = -9$の場合、$x-2 = 3i$または$x-2 = -3i$となります。

どちらの場合も、ここでは1段階の方程式です。2を移項します。したがって、$x = 2+3i$または$x = 2-3i$となり、$a+bi$のように実部を先に書きます。

なぜ先に展開しないのでしょうか？展開すると ${x}^{2}-4x+4 = -9$ となり、完全な二次方程式になるため、もう一度平方完成しなければなりません。すでに平方完成されているので、平方根をとればそのまま答えが出ます。確認してみましょう。$2+3i-2$ は 3i であり、${\left(3i\right)}^{2}$ は -9 です。