除法

分母に i がある分数はまだ完成していません。a + bi の形では、分母を実数にする必要があります。そのためには、分子と分母に分母の共役を掛けます。1 と等しい分数を掛けることになるので、これは問題ありません。

(5 + 5i)/(2 + i) を考えてみましょう。分母の共役は 2 - i です。分母は (2 + i)(2 - i) となり、これは 4 + 1、つまり 5 です。分子は (5 + 5i)(2 - i) = 10 - 5i + 10i - 5i^2 となり、これは 15 + 5i です。次に分数を分けると、(15 + 5i)/5 = 3 + i となります。

掛け戻して確認します。(2 + i)(3 + i) は 6 + 5i + i^2 であり、これは 5 + 5i です。