加法と減法

複素数は実部と虚部を持ち、$a+bi$と表されます。$3+4i$では、実部は3、虚部は4です。5のような実数は虚部が0の複素数であり、5iは実部が0の複素数です。

足し算をするときは、同類項をまとめるように、実部どうし、虚部どうしを足します。$\left(3+4i\right)+\left(2-7i\right) = 5-3i$となります。3と2の和は5、4iと-7iの和は-3iだからです。

引き算では、マイナス記号は2つ目の数全体にかかるため、その符号を両方とも反転させます。つまり、$\left(8+3i\right)-\left(2-5i\right)$ は $8+3i-2+5i$ となり、これは $6+8i$ です。実数と i の倍数はまとめられないため、答えは2つの項のままです。ちょうど $6+8x$ がそのままなのと同じです。