加法と減法

複素数は実部と虚部を持ち、a + biと表されます。3 + 4iでは、実部は3、虚部は4です。5のような実数は虚部が0の複素数であり、5iは実部が0の複素数です。

足し算をするときは、同類項をまとめるように、実部どうし、虚部どうしを足します。(3 + 4i) + (2 - 7i) = 5 - 3iとなります。3と2の和は5、4iと-7iの和は-3iだからです。

引き算では、マイナス記号は2つ目の数全体にかかるため、その符号を両方とも反転させます。つまり、(8 + 3i) - (2 - 5i) は 8 + 3i - 2 + 5i となり、これは 6 + 8i です。実数と i の倍数はまとめられないため、答えは2つの項のままです。ちょうど 6 + 8x がそのままなのと同じです。