平方完成

${x}^{2}+4x-1 = 0$は整数では因数分解できません。平方完成を使えば解くことができます。

• 数を右辺に移します：${x}^{2}+4x = 1$。
• 両辺に不足している数4を足します：${x}^{2}+4x+4 = 5$。
• 左辺を平方の形で表します：${\left(x+2\right)}^{2} = 5$。
• 正負両方の平方根を取ります：$x+2 = \sqrt{5}$または$x+2 = -\sqrt{5}$。
• 2を引きます：$x = -2+\sqrt{5}$または$x = -2-\sqrt{5}$。

この方法はすべての二次方程式で使え、答えは厳密な値になります。