a が 1 でない場合

パターン (x + p)^2 = x^2 + 2px + p^2 は、必ず単純な x^2 から始まります。したがって、この方法で平方完成するには、x^2 の係数が1である必要があります。

解決方法は1つの手順です。2x^2 - 4x - 6 = 0 を考えます。両辺を2で割ります：x^2 - 2x - 3 = 0。同じ0でない数で両辺を割るとすべての解が保たれるため、解は失われません。あとは通常どおり平方完成します：(x - 1)^2 = 4 となるので、x は3または-1です。

右辺の数を含め、すべての項を割ります。ここではその数は0であり、0を2で割っても0のままなので、方程式には0が残ります。