最高点

ボールを真上に投げると、その高さは放物線に沿って変化します。高さ1メートルの位置から投げたボールは、t秒後に$h\left(t\right) = -5{t}^{2}+20t+1$メートルの高さになります。-5は重力に由来し、負の値なので、放物線は下向きに開きます。頂点は飛行中の最高点です。

2つの質問に、2つの手順で答えます。いつ最高点に達するでしょうか？頂点は$t = \frac{-b}{2a}$にあり、この場合は$\frac{-20}{2\left(-5\right)}$なので、2秒後です。そのときの高さはどれくらいでしょうか？その時刻を式に代入します：$h\left(2\right) = -20+40+1$となり、21メートルです。

2つの答えを混同しないでください。時間は公式から求め、垂直方向の高さは規則から求めます。よくある間違いは、時間を高さとして答えてしまうことです。