負の数の平方根
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「二次関数と複素数」セクションの一部。レッスン 18/51。
これで、すべての負の数に平方根があります。数を正の部分と -1 に分けます。-9 は 9 と -1 の積なので、√(-9) = √(9) × √(-1)となり、3 と i の積、つまり3iです。
2乗して確かめましょう。(3i)^2 = 9i^2 = -9です。一般的な規則は、正の数 a に対して、√(-a) = i × √(a)です。したがって、√(-81) = 9i、√(-144) = 12iとなります。数が先で、その後に i が続きます。
√(-9) は -3 ではないことに注意してください。(-3)^2 は正の数である 9 です。平方根の中のマイナス符号は i が担います。
チャレンジ
√(-25) + √(-64)を i の単一の倍数に簡単化しなさい。
自分で試してみよう
sqrt(-25) + sqrt(-64)
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。