答えに分数が含まれる場合

a が 1 でない場合、公式の分母である 2a はもはや 2 ではなく、計算結果は分数になることがよくあります。9x^2 + 6x + 5 = 0を例に見てみましょう。a は 9、b は 6、c は 5 であり、b^2 - 4acは36 - 180、つまり -144 です。その平方根は 12i です。

したがって、x = (-6 ± 12i)/18です。分子の各項を 18 で割って約分すると、-6 を 18 で割った値は-(1/3)、12 を 18 で割った値は2/3です。解はx = -(1/3) + (2/3)iとx = -(1/3) - (2/3)iです。

なぜ項ごとに分けるのでしょうか？ a + biという形では実部と虚部を別々に表すため、それぞれを個別に約分します。よくある間違いは、一方の項だけを約分して、もう一方を忘れてしまうことです。