分母が純虚数の場合

分母が2iのように純虚数の場合、実部は0なので、その共役複素数は-2iです。これでうまくいきます。$\left(2i\right)\left(-2i\right) = -4{i}^{2}$となり、これは4、つまり実数です。

iを掛ける方法もうまくいきます。より小さな数で計算できます。$\left(2i\right)\left(i\right) = 2{i}^{2}$となり、これは-2です。iの0でない実数倍を掛ければ、分母は実数になります。

$\frac{8-6i}{2i}$ を考えます。分子と分母に i を掛けます。分子は $8i-6{i}^{2}$ となり、これは $6+8i$ です。分母は -2 です。分数を分けると、6 を -2 で割ると -3、8i を -2 で割ると -4i なので、答えは $-3-4i$ です。分母が負なので、分子の符号はすべて反転します。