価格と収益

ジュースの屋台では、1杯の価格が p ドルのとき、1日に120 - 10p杯売れます。売上とは、受け取るお金のことです。価格に販売数を掛けたものです。したがって、R(p) = p(120 - 10p)です。

価格を上げるのは、トレードオフです。1杯あたりの売上は増えますが、売れる杯数は減ります。無料にすれば、売上はありません。12ドルにすると、1杯も売れません。これらは R の零点で、p = 0 と p = 12 です。

展開すると、R(p) = -10p^2 + 120pは下向きに開く放物線なので、最適な価格はその頂点、つまり2つの零点の中間にある6ドルです。すると、R(6) = 6(60)となり、1日あたり360ドルです。