価格と収益

ジュースの屋台では、1杯の価格が p ドルのとき、1日に$120-10p$杯売れます。売上とは、受け取るお金のことです。価格に販売数を掛けたものです。したがって、$R\left(p\right) = p\left(120-10p\right)$です。

価格を上げるのは、トレードオフです。1杯あたりの売上は増えますが、売れる杯数は減ります。無料にすれば、売上はありません。12ドルにすると、1杯も売れません。これらは R の零点で、p = 0 と p = 12 です。

展開すると、$R\left(p\right) = -10{p}^{2}+120p$は下向きに開く放物線なので、最適な価格はその頂点、つまり2つの零点の中間にある6ドルです。すると、$R\left(6\right) = 6\left(60\right)$となり、1日あたり360ドルです。