先頭係数がある場合

式には割る辺がないため、aが1でない場合は、2つのx項からaをくくり出します。3x^2 + 6x + 4を見てみましょう。3x^2 + 6xから3をくくり出すと、3(x^2 + 2x) + 4になります。数4は外側に残り、そのままです。

次に、括弧の中で平方完成します。x^2 + 2xに足りない数は1なので、x^2 + 2xは(x + 1)^2 - 1となり、式は3((x + 1)^2 - 1) + 4です。外側の3を展開すると、3(x + 1)^2 - 3 + 4となり、これは3(x + 1)^2 + 1です。

展開する手順に注目してください。3は借りてきた-1にも掛かるため、戻される量は1ではなく3です。ここで最もよくある間違いです。頂点は(-1, 1)で、a = 3は曲線が上向きに急に開くことを示しています。