Ile boków?

Kąty wierzchołkowe płytki podłogowej sumują się do 1080°. Każdy trójkąt wewnątrz niej ma 180°. Zatem $\frac{1080}{180} = 6$, więc wewnątrz płytki znajduje się 6 trójkątów. Wielokąt ma o 2 boki więcej niż trójkątów. Zatem płytka ma 8 boków. Zapisane jako równanie:

$$\left(n-2\right)\cdot 180 = 1080$$

$$n-2 = 6$$

$$n = 8$$

Suma kątów jest zawsze całkowitą wielokrotnością 180°. Zatem nie istnieje wielokąt, którego kąty sumują się do 1000°.