Wewnątrz wielokąta foremnego
Część sekcji Wielokąty i czworokąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 9 z 61.
Przekątna, która omija jeden wierzchołek wielokąta foremnego, odcina trójkąt, którego dwa boki są bokami wielokąta. W kwadracie ABCD przekątna AC tworzy trójkąt ABC, w którym AB = BC, więc trójkąt jest równoramienny.
Kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego są równe, a tutaj kąt między nimi jest kątem narożnym kwadratu, czyli 90°. Zatem 2 × b + 90 = 180, co daje po 45° dla każdego kąta przy podstawie. Przekątna kwadratu dzieli jego kąt narożny dokładnie na pół.
W przypadku innych wielokątów foremnych potrzeba dwóch kroków: najpierw kąt wielokąta z lekcji Kąty w wielokącie, a następnie kąty przy podstawie z lekcji Trójkąt równoramienny.
Wyzwanie
ABCDE jest pięciokątem foremnym, a jego przekątna AC jest narysowana. Wyznacz ∠BAC, kąt oznaczony ?, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Znajdź zaznaczoną część figury
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Wielokąty i czworokąty
1Wielokąty
Wielokąty i przekątneKąty czworokątaKąty w dowolnym wielokącieKąty wielokąta z xIle boków?Powtórka: kąty wielokątów4Równoległoboki
RównoległobokiKąty sąsiednieKąty przeciwległeRównoległoboki z xPrzekątna wewnątrzPowtórzenie: równoległoboki2Wielokąty foremne
Wielokąty foremneOd kąta do bokówWewnątrz wielokąta foremnegoPowtórzenie: wielokąty foremne5Prostokąty, romby, kwadraty
ProstokątyPrzekątna prostokątaKąty rombuKwadratyPowtórka: szczególne równoległoboki