Boki na podstawie kątów zewnętrznych

Kąt zewnętrzny pozwala szybko określić liczbę boków wielokąta foremnego. Każdy kąt zewnętrzny wynosi $\frac{360}{n}$, więc jeśli każdy kąt zewnętrzny ma 45°, to $\frac{360}{n} = 45$.

Pomnóż obie strony przez n, aby przenieść je z mianownika: $360 = 45\cdot n$. Podziel przez 45: $n = 8$. Wielokąt jest foremnym ośmiokątem.

W przypadku kąta wewnętrznego najpierw odejmij go od 180°. Wielokąt foremny, w którym każdy kąt ma 135°, ma kąty zewnętrzne równe 45°, więc ma 8 boków — nie trzeba przekształcać żadnego równania.