Biểu thức bậc hai ngụy trang

${x}^{4}-5{x}^{2}+4$ có bậc 4, nhưng hãy xem các lũy thừa của nó: ${x}^{4}$ là ${\left({x}^{2}\right)}^{2}$. Đặt u là ${x}^{2}$, ta được ${u}^{2}-5u+4$, một tam thức bậc hai thông thường, có thể phân tích thành nhân tử như sau: $\left(u-1\right)\left(u-4\right)$.

Thay u bằng ${x}^{2}$: $\left({x}^{2}-1\right)\left({x}^{2}-4\right)$. Cả hai ngoặc đều là hiệu hai bình phương, nên hãy tiếp tục phân tích:

$${x}^{4}-5{x}^{2}+4 = \left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Mẹo này áp dụng khi các lũy thừa là ${x}^{4}$, ${x}^{2}$ và một số: lũy thừa cao nhất gấp đôi lũy thừa ở giữa, vì vậy lũy thừa ở giữa đóng vai trò của x.