Phép nhân

Nhân các biểu thức hữu tỉ cũng giống như $\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}$: nhân các tử số, nhân các mẫu số, rồi rút gọn. Xét $\frac{{x}^{2}-4}{3x}\cdot \frac{6x}{x-2}$. Trước tiên, phân tích thành nhân tử để thấy rõ các nhân tử chung: ${x}^{2}-4$ bằng $\left(x+2\right)\left(x-2\right)$. Sau đó nhân theo chiều ngang:

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\cdot 6x}{3x\left(x-2\right)}$$

Bây giờ, hãy rút gọn từng thừa số chung ở tử và mẫu: $x-2$ bị khử, $x$ bị khử, còn $6over3$ còn lại $2$. Phần còn lại là $2\left(x+2\right)$, khai triển tử số ta được đáp án cuối cùng, $2x+4$. Không cần tìm mẫu số chung: chỉ cần làm vậy khi cộng hoặc trừ.

Các giá trị bị loại trừ vẫn được xác định từ các mẫu số ban đầu: ở đây là 0 và 2, dù cả hai đều đã bị khử.