Định lý phần dư

Bạn có thể tìm số dư mà không cần phép chia. ${x}^{2}+5x+9$ chia cho $x+2$ có số dư là 3. Bây giờ thay x = -2 vào ${x}^{2}+5x+9$: $4-10+9 = 3$. Kết quả cũng là 3.

Điều này luôn đúng. Ta có thể viết mọi phép chia dưới dạng $p\left(x\right) = \left(x-a\right)q\left(x\right)+r$, trong đó r là số dư. Thay x = a. Biểu thức trong ngoặc bằng 0, nên tích bằng 0. Chỉ còn lại r.

Đây là định lý số dư: chia cho $x-a$ thì số dư là $p\left(a\right)$. Với $x+2$, số dư là $p\left(-2\right)$.