Khác mẫu số

Để cộng $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$, trước tiên bạn quy đồng cả hai phân số về mẫu số 6: $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$, được 5/6. Các phần phải có cùng kích thước thì bạn mới có thể đếm chúng. Số nhỏ nhất chia hết cho cả 2 và 3 là 6, được gọi là mẫu số chung nhỏ nhất.

Các phân số có x cũng hoạt động theo cách tương tự. Trong $\frac{3}{x}+\frac{1}{x+4}$, các mẫu số x và $x+4$ không có thừa số chung, nên mẫu số chung nhỏ nhất là tích của chúng, $x\left(x+4\right)$. Bạn nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số còn thiếu: phân số thứ nhất với $x+4$, phân số thứ hai với x.

$$\frac{3\left(x+4\right)}{x\left(x+4\right)}+\frac{x}{x\left(x+4\right)}$$

Nhân cả tử và mẫu với cùng một giá trị khác không tức là nhân phân số với 1, nên giá trị của phân số không thay đổi. Bây giờ cộng các tử số rồi thu gọn: $\frac{4x+12}{x\left(x+4\right)}$. Giữ nguyên mẫu ở dạng phân tích thành nhân tử để bạn dễ dàng thấy không có gì bị rút gọn.