Cùng làm việc

Một ống nước làm đầy hồ bơi trong 3 giờ, ống thứ hai làm đầy hồ trong 6 giờ. Khi cùng hoạt động, chúng cần bao lâu? Hãy tính theo tốc độ. Trong một giờ, ống thứ nhất làm đầy $\frac{1}{3}$ hồ bơi và ống thứ hai làm đầy $\frac{1}{6}$. Nếu cả hai cùng hoạt động trong t giờ, mỗi giờ chúng làm đầy $\frac{1}{t}$ hồ, vậy $\frac{1}{3}+\frac{1}{6} = \frac{1}{t}$.

Cộng vế trái: $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$ bằng $\frac{1}{2}$, vậy $\frac{1}{2} = \frac{1}{t}$. Làm đầy một nửa hồ trong một giờ nghĩa là làm đầy cả hồ trong 2 giờ: t là nghịch đảo của $\frac{1}{2}$, vậy $t = 2$.

Cộng các tốc độ với nhau, không cộng các khoảng thời gian. 3 giờ cộng 6 giờ bằng 9 giờ, chậm hơn so với khi chỉ dùng một trong hai vòi. Khi hoạt động cùng nhau, hai vòi phải nhanh hơn vòi nhanh hơn, nên đáp án luôn nhỏ hơn khoảng thời gian ngắn hơn.