Giá trị bị loại trừ

Phép chia cho 0 không có đáp án, nên biểu thức hữu tỉ không xác định tại những giá trị khiến mẫu số bằng 0. Những giá trị đầu vào đó được gọi là giá trị bị loại trừ. Với $\frac{x-2}{x\left(x+6\right)}$, mẫu số bằng 0 khi x = 0 và khi x = -6, nên cả hai giá trị đều bị loại trừ. Tử số bằng 0 thì không sao: khi x = 2, phân số đơn giản bằng 0.

Rút gọn có thể che khuất một giá trị bị loại trừ. $\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$ phân tích thành nhân tử là $\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{x-3}$, rồi rút gọn còn $x+3$. Với hầu hết mọi giá trị x, hai biểu thức cho kết quả giống nhau: khi x = 1, phân số bằng -8 chia cho -2, tức là 4, và 1 + 3 cũng bằng 4. Nhưng khi x = 3, biểu thức ban đầu bằng 0 chia cho 0 nên không có giá trị, trong khi x + 3 bằng 6. Vì vậy, đáp án chính xác là x + 3 với mọi giá trị x trừ 3.

Đọc các giá trị bị loại trừ từ mẫu số ban đầu, trước khi bất kỳ thứ gì bị khử. Trên đồ thị, biểu thức này là đường thẳng y = x + 3 với một lỗ tại (3, 6). Ở phần sau của bài học này, bạn sẽ giải các phương trình có phân số, và đáp án rơi vào giá trị bị loại trừ là đáp án sai: bạn phải loại bỏ đáp án đó.