Phép chia

Chia cho một phân số cũng giống như nhân với phân số nghịch đảo của nó, tức là phân số được lật ngược: $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{9}}$ bằng $\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}$, kết quả là 3/2. Lý do là tích của một phân số với phân số nghịch đảo của nó bằng 1, nên nhân với $\frac{9}{4}$ sẽ đảo ngược phép nhân với $\frac{4}{9}$, chính là phép chia cho phân số đó.

Biểu thức hữu tỉ cũng tuân theo quy tắc tương tự. Với $\frac{\frac{x+1}{x+5}}{\frac{x+1}{{x}^{2}-25}}$, giữ nguyên phân số thứ nhất và đảo ngược phân số thứ hai: $\frac{x+1}{x+5}\cdot \frac{{x}^{2}-25}{x+1}$. Lúc này, biểu thức trở thành phép nhân. Phân tích ${x}^{2}-25$ thành $\left(x+5\right)\left(x-5\right)$, nhân các phân thức với nhau rồi rút gọn x + 1 và x + 5. Kết quả còn lại là $x-5$.

Chỉ phân số thứ hai đổi chiều. Các giá trị bị loại trừ tăng lên ở đây: 5 và -5 từ các mẫu số, đồng thời có cả -1, vì tại -1, phân số bạn chia cho bằng 0 và không thể chia cho 0.