Nhóm đến cùng

Đôi khi vẫn còn một ngoặc sau khi nhóm các nhân tử lần nữa. Xét ${x}^{3}+2{x}^{2}-9x-18$. Cặp đầu tiên là ${x}^{2}\left(x+2\right)$. Với cặp thứ hai, hãy đặt -9 ra ngoài, không phải 9: $-9x-18$ là $-9\left(x+2\right)$. Đặt dấu trừ ra ngoài giúp các ngoặc giống nhau.

Bây giờ đặt nhân tử chung ra ngoài: $\left(x+2\right)\left({x}^{2}-9\right)$. Nhưng ${x}^{2}-9$ là hiệu hai bình phương, nên biểu thức này cũng có thể phân tích thành nhân tử:

$${x}^{3}+2{x}^{2}-9x-18 = \left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Chỉ hoàn tất phân tích thành nhân tử khi không thể phân tích thêm bất kỳ nhân tử nào trong ngoặc. Mỗi nhân tử cho ta một nghiệm, vì vậy đa thức bậc ba này bằng 0 tại -2, -3 và 3.