Khử mẫu số

Một phương trình có phân số không nhất thiết phải giữ nguyên các phân số đó. Xét $\frac{x}{2}+\frac{x}{5} = 14$. Cả 2 và 5 đều chia hết 10, nên hãy nhân cả hai vế với 10. Ta nhân từng hạng tử: $\frac{10\cdot x}{2}$ bằng 5x, $\frac{10\cdot x}{5}$ bằng 2x và $10\cdot 14$ bằng 140.

$$5x+2x = 140$$

Bây giờ, ta có một phương trình thông thường: 7x bằng 140, vậy x bằng 20. Vì sao làm vậy được? Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 sẽ giữ cho chúng bằng nhau với đúng cùng giá trị của x, nên không có nghiệm nào được thêm vào hay bị mất đi. Số cần dùng là mẫu số chung nhỏ nhất, tức số nhỏ nhất chia hết cho mọi mẫu số, giúp các số nhỏ hơn.

Lỗi thường gặp là chỉ nhân các phân số, còn để nguyên số 14. Ta nhân mỗi hạng tử ở cả hai vế.