Cùng mẫu số

Phân số có cùng mẫu số được cộng giống như phân số thông thường: $\frac{2}{7}+\frac{3}{7} = \frac{5}{7}$. Giữ nguyên mẫu số và cộng các tử số. Quy tắc tương tự cũng áp dụng với các phân số có x:

$$\frac{x+5}{x+1}+\frac{2x-3}{x+1} = \frac{x+5+2x-3}{x+1}$$

Sau đó, gộp các hạng tử đồng dạng ở tử số: $\frac{3x+2}{x+1}$. Vì sao giữ nguyên mẫu số? Mẫu số cho biết kích thước của các phần. Cả hai phân số đều biểu thị số phần có cùng kích thước, nên khi cộng, ta cộng số phần và giữ nguyên kích thước. Cộng các mẫu số sẽ cho $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}$ thành 5/14, nhỏ hơn riêng 3/7.

Cuối cùng, xem tử số mới có thừa số chung với mẫu số không. $\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+3}{x+2}$ cho kết quả $\frac{2x+4}{x+2}$, và tử số là $2\left(x+2\right)$, nên rút gọn cả tổng còn 2.