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弧度制下的精确值

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“角与单位圆”单元。第 38 课,共 55 课。

在弧度制下,板上的规律也一样。来看 sin⁡(7π6)\sin\left(\frac{7\pi}{6}\right)。7π/6 等于 π + π/6:位于第三象限,参考角为 π/6。正弦值在这里为负,所以 sin⁡(7π6)=−sin⁡(π6)\sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right),结果是 −1/2。

如果你还是觉得弧度很陌生,可以换算一下:7π/6 等于 210°。不过,更快的方法是看分数:比较分子和分母,就能看出这个角超过 π 多少,或者距离 2π 还差多少。

板上的芯片写着 使用参考角 π/6;按下它,然后求出参考角处的值。

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挑战

精确求出 cos⁡(11π6)\cos\left(\frac{11\pi}{6}\right):先求参考角,再求其值。然后按“检查”。

亲手试试

cos⁡(11π6)\cos\left(\frac{11\pi}{6}\right)

化简

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这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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