扇形面积

扇形是圆盘的一部分。它的角度 θ 占整周的比例为 $\frac{\theta}{2\pi}$，所以它的面积也是整个圆盘面积 $\pi\cdot {r}^{2}$ 的这一比例。π 可以约掉：

$$A = \frac{1}{2}\cdot {r}^{2}\cdot \theta$$

这个扇形占 2π 的 π/3，也就是圆盘的六分之一。

半径为 6，且 $\frac{\pi}{3}$：$A = \frac{\frac{1}{2}\cdot {6}^{2}\cdot \pi}{3}$，结果是 $6\pi$。用分数来检查：π/3 是一整圈的六分之一，而 36π 的六分之一是 6π。和弧长一样，θ 的单位是弧度。