45° 对应的点

在 45° 处，点下方的三角形有两个 45° 角，因此两条直角边相等。将每条直角边记为 a。斜边为 1，根据勾股定理：${a}^{2}+{a}^{2} = 1$，所以 ${a}^{2} = \frac{1}{2}$，并且 $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$，约为 0.71。

所以，45° 处的点是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）：横向距离和高度相等，这是第一象限中唯一满足这一条件的位置。第一象限的三个特殊点只用到三个数值：1/2、√2/2 和 √3/2。