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每转一圈,数值都会重复

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“角与单位圆”单元。第 9 课,共 55 课。

sin⁡(750∘)\sin\left(750^{\circ}\right) 的值恰好是 1/2,和 sin⁡(30∘)\sin\left(30^{\circ}\right) 相同。750° 是两整圈再多转 30°。转完整圈后,点会回到同一位置。

共终边角的终边落在同一点,所以它们的正弦和余弦相同:sin⁡(θ+360∘)=sin⁡(θ)\sin\left(\theta+360^{\circ}\right) = \sin\left(\theta\right)。余弦也一样。先减去整圈,再求值。

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挑战

不使用计算器,准确求出 sin⁡(810∘)\sin\left(810^{\circ}\right)。

然后按“检查”。

亲手试试

sin⁡810∘\sin 810^{\circ}

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