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正切无定义的情况

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“角与单位圆”单元。第 41 课,共 55 课。

正切值是纵向距离除以横向距离。在 90° 和 270° 时,点位于 y 轴上,横向距离为 0,因此没有可除的数:tan 90° 和 tan 270° 都是未定义的。垂直半径没有斜率。

同一条穿过圆心的直线上,45° 处的点 P 和 225° 处的点 Q

P 和 Q 位于一条经过圆心的直线上:斜率只有一个。

正切函数的重复速度也比正弦和余弦快。在 θ 和 θ + 180° 处的点,分别位于同一条直径的两端,而一条直线只有一个斜率:tan 45° = tan 225° = 1。因此,具有给定正切值的角度成对出现,两者相差半圈,而不是一整圈。

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挑战

点击一周内所有满足 tan⁡(θ)=33\tan\left(\theta\right) = \frac{\sqrt{3}}{3} 的角度,然后按下检查。

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这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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