Teiler von 24
24 hat 8 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24. Diese Seite zeigt die Paare, die multipliziert 24 ergeben, den Faktorbaum, die erfüllten Teilbarkeitsregeln, die Vielfachen und die Quadratwurzel, jeweils mit dem Rechenweg.
Alle 8 Teiler von 24
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8 Teiler
Streng genommen hat jeder Teiler auch einen negativen Zwilling, denn zwei negative Zahlen ergeben multipliziert eine positive. In Schulaufgaben sind fast immer die positiven Teiler gemeint, und genau die stehen auf dieser Seite.
- Teilerpaare
- 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 und 4 × 6
- Primfaktorzerlegung
- 24 = 2³ × 3
Warum das die Teiler von 24 sind
Zwei Zahlen bilden ein Teilerpaar von 24, wenn sich 24 Kästchen zu einem Rechteck mit diesen Seitenlängen legen lassen, ohne dass eines übrig bleibt. 24 ergibt 4 solche Rechtecke, und die Teilerliste ist einfach die Sammlung ihrer aufgeschriebenen Seitenlängen. Tippe auf ein Paar, um es zu bauen.
Der Faktorbaum von 24
Zerlege 24 in zwei beliebige Faktoren und zerlege weiter, bis nur noch Primzahlen übrig sind. Die unterste Reihe ergibt 24 = 2 × 2 × 2 × 3. Probiere eine andere erste Zerlegung: Der Baum ändert seine Form, endet aber immer bei denselben Primzahlen. Klicke auf eine eingekreiste Zahl, um sie anders zu zerlegen.
24 = 2 × 2 × 2 × 3
Wie auch immer du zerlegst, die unterste Reihe bleibt gleich. Jede Zahl hat genau eine Primfaktorzerlegung.
Teilbarkeitsregeln, geprüft an 24
Die meisten Teiler von 24 lassen sich ohne Division finden. Jede Regel unten betrachtet nur einen kleinen Teil der Zahl, etwa die letzte Ziffer oder die Quersumme, und jede Zeile zeigt genau den Wert, den die Regel prüft. So kannst du es selbst nachrechnen.
| Regel | Sie betrachtet | Ergebnis |
|---|---|---|
| 2 | Die letzte Ziffer ist gerade. Hier ist sie 4. | Ja: 24 ÷ 2 = 12 |
| 3 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 3. Hier beträgt sie 6. | Ja: 24 ÷ 3 = 8 |
| 4 | Die letzten beiden Ziffern bilden ein Vielfaches von 4. Hier sind sie 24. | Ja: 24 ÷ 4 = 6 |
| 5 | Die letzte Ziffer ist 0 oder 5. Hier ist sie 4. | Nein: 24 ÷ 5 lässt Rest 4 |
| 6 | Sie erfüllt die Regel für 2 und die für 3 zugleich. | Ja: 24 ÷ 6 = 4 |
| 7 | Verdopple die letzte Ziffer und ziehe sie vom Rest ab. Hier ergibt das -6. | Nein: 24 ÷ 7 lässt Rest 3 |
| 8 | Die letzten drei Ziffern bilden ein Vielfaches von 8. Hier sind sie 24. | Ja: 24 ÷ 8 = 3 |
| 9 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 9. Hier beträgt sie 6. | Nein: 24 ÷ 9 lässt Rest 6 |
| 10 | Die letzte Ziffer ist 0. Hier ist sie 4. | Nein: 24 ÷ 10 lässt Rest 4 |
| 11 | Addiere und subtrahiere die Ziffern abwechselnd von rechts. Hier ergibt das 2. | Nein: 24 ÷ 11 lässt Rest 2 |
Vielfache von 24
Vielfache laufen in die andere Richtung: Das sind die Zahlen, in die 24 genau hineinpasst. Die Liste beginnt mit 24, 48, 72, 96, 120, 144 und geht endlos weiter, in Schritten von 24. Jedes Vielfache von 24 hat 24 in seiner eigenen Teilerliste.
Die Quadratwurzel von 24
√24 ist keine ganze Zahl, denn 24 liegt zwischen den Quadratzahlen 16 und 25. Die exakte vereinfachte Form ist 2√6: Der quadratische Faktor wandert unter dem Wurzelzeichen hervor. Die Dezimalzahl 4.898979 ist eine gerundete Näherung, nicht der exakte Wert.
Alles Weitere über 24
| Gerade oder ungerade | Gerade |
|---|---|
| Prim oder zusammengesetzt | Zusammengesetzt |
| Anzahl der Teiler | 8, genau wie es die Regel aus 2³ × 3 vorhersagt: zu jedem Exponenten eins addieren und multiplizieren. |
| Summe aller Teiler | 60 |
| Im Vergleich zu den eigenen Teilern | Abundant: die Teiler unter 24 ergeben 36, also mehr als 24 |
| Kleinere Zahlen ohne gemeinsamen Teiler | 8 der Zahlen von 1 bis 24 haben keinen Teiler mit 24 gemeinsam |
| 24 zum Quadrat | 576 |
| 24 hoch drei | 13824 |
| Quadratzahl? | Nein |
| Kubikzahl? | Nein |
| Dreieckszahl? | Nein |
| Nächste Primzahlen | 23 darunter, 29 darüber |
| Binär | 11000 |
| Hexadezimal | 18 |
| Als römische Zahl | XXIV |
Finde die Teiler von 24 selbst
Die Antworten sind hier mit Absicht verborgen. Gib die Teiler einzeln ein; jede Zahl zählt, die 24 genau teilt, auch 1 und 24 selbst.
Häufige Fragen
- Welche Teiler hat 24?
- 24 hat 8 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Jeder davon teilt 24 genau, ohne Rest.
- Ist 24 eine Primzahl?
- Nein, 24 ist eine zusammengesetzte Zahl. Sie lässt sich außer durch 1 und sich selbst auch genau durch 2 teilen, was insgesamt 8 Teiler ergibt.
- Wie lautet die Primfaktorzerlegung von 24?
- 24 = 2 × 2 × 2 × 3, in Exponentenschreibweise 2³ × 3. Ganz gleich, in welches Paar du 24 zuerst zerlegst: Der Faktorbaum endet immer bei denselben Primzahlen.
- Welche Teilerpaare hat 24?
- Es sind 4: 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 und 4 × 6. Jedes Paar ist ein Rechteck aus 24 Kästchen mit diesen beiden Zahlen als Seiten.
- Was ist die Quadratwurzel von 24?
- √24 ist irrational. Die exakte vereinfachte Form ist 2√6; als Dezimalzahl etwa 4.898979, was eine Rundung ist und nicht der exakte Wert. 24 liegt zwischen den Quadratzahlen 16 und 25.
- Wie viele Teiler hat 24?
- 8. Das lässt sich direkt an der Primfaktorzerlegung 2³ × 3 ablesen, ohne etwas aufzuzählen: zu jedem Exponenten eins addieren und die Ergebnisse multiplizieren.
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