Teiler von 100
100 hat 9 Teiler: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 und 100. Diese Seite zeigt die Paare, die multipliziert 100 ergeben, den Faktorbaum, die erfüllten Teilbarkeitsregeln, die Vielfachen und die Quadratwurzel, jeweils mit dem Rechenweg.
Alle 9 Teiler von 100
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9 Teiler
Streng genommen hat jeder Teiler auch einen negativen Zwilling, denn zwei negative Zahlen ergeben multipliziert eine positive. In Schulaufgaben sind fast immer die positiven Teiler gemeint, und genau die stehen auf dieser Seite.
- Teilerpaare
- 1 × 100, 2 × 50, 4 × 25, 5 × 20 und 10 × 10
- Primfaktorzerlegung
- 100 = 2² × 5²
Warum das die Teiler von 100 sind
Zwei Zahlen bilden ein Teilerpaar von 100, wenn sich 100 Kästchen zu einem Rechteck mit diesen Seitenlängen legen lassen, ohne dass eines übrig bleibt. 100 ergibt 5 solche Rechtecke, und die Teilerliste ist einfach die Sammlung ihrer aufgeschriebenen Seitenlängen. Tippe auf ein Paar, um es zu bauen.
Der Faktorbaum von 100
Zerlege 100 in zwei beliebige Faktoren und zerlege weiter, bis nur noch Primzahlen übrig sind. Die unterste Reihe ergibt 100 = 2 × 2 × 5 × 5. Probiere eine andere erste Zerlegung: Der Baum ändert seine Form, endet aber immer bei denselben Primzahlen. Klicke auf eine eingekreiste Zahl, um sie anders zu zerlegen.
100 = 2 × 2 × 5 × 5
Wie auch immer du zerlegst, die unterste Reihe bleibt gleich. Jede Zahl hat genau eine Primfaktorzerlegung.
Teilbarkeitsregeln, geprüft an 100
Die meisten Teiler von 100 lassen sich ohne Division finden. Jede Regel unten betrachtet nur einen kleinen Teil der Zahl, etwa die letzte Ziffer oder die Quersumme, und jede Zeile zeigt genau den Wert, den die Regel prüft. So kannst du es selbst nachrechnen.
| Regel | Sie betrachtet | Ergebnis |
|---|---|---|
| 2 | Die letzte Ziffer ist gerade. Hier ist sie 0. | Ja: 100 ÷ 2 = 50 |
| 3 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 3. Hier beträgt sie 1. | Nein: 100 ÷ 3 lässt Rest 1 |
| 4 | Die letzten beiden Ziffern bilden ein Vielfaches von 4. Hier sind sie 0. | Ja: 100 ÷ 4 = 25 |
| 5 | Die letzte Ziffer ist 0 oder 5. Hier ist sie 0. | Ja: 100 ÷ 5 = 20 |
| 6 | Sie erfüllt die Regel für 2 und die für 3 zugleich. | Nein: 100 ÷ 6 lässt Rest 4 |
| 7 | Verdopple die letzte Ziffer und ziehe sie vom Rest ab. Hier ergibt das 10. | Nein: 100 ÷ 7 lässt Rest 2 |
| 8 | Die letzten drei Ziffern bilden ein Vielfaches von 8. Hier sind sie 100. | Nein: 100 ÷ 8 lässt Rest 4 |
| 9 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 9. Hier beträgt sie 1. | Nein: 100 ÷ 9 lässt Rest 1 |
| 10 | Die letzte Ziffer ist 0. Hier ist sie 0. | Ja: 100 ÷ 10 = 10 |
| 11 | Addiere und subtrahiere die Ziffern abwechselnd von rechts. Hier ergibt das 1. | Nein: 100 ÷ 11 lässt Rest 1 |
Vielfache von 100
Vielfache laufen in die andere Richtung: Das sind die Zahlen, in die 100 genau hineinpasst. Die Liste beginnt mit 100, 200, 300, 400, 500, 600 und geht endlos weiter, in Schritten von 100. Jedes Vielfache von 100 hat 100 in seiner eigenen Teilerliste.
Die Quadratwurzel von 100
100 ist eine Quadratzahl: 10 × 10 = 100, die Quadratwurzel ist also genau 10. Deshalb bildet auch eines ihrer Teilerpaare ein echtes Quadrat.
Alles Weitere über 100
| Gerade oder ungerade | Gerade |
|---|---|
| Prim oder zusammengesetzt | Zusammengesetzt |
| Anzahl der Teiler | 9, genau wie es die Regel aus 2² × 5² vorhersagt: zu jedem Exponenten eins addieren und multiplizieren. |
| Summe aller Teiler | 217 |
| Im Vergleich zu den eigenen Teilern | Abundant: die Teiler unter 100 ergeben 117, also mehr als 100 |
| Kleinere Zahlen ohne gemeinsamen Teiler | 40 der Zahlen von 1 bis 100 haben keinen Teiler mit 100 gemeinsam |
| 100 zum Quadrat | 10000 |
| 100 hoch drei | 1000000 |
| Quadratzahl? | Ja: 10 × 10 |
| Kubikzahl? | Nein |
| Dreieckszahl? | Nein |
| Nächste Primzahlen | 97 darunter, 101 darüber |
| Binär | 1100100 |
| Hexadezimal | 64 |
| Als römische Zahl | C |
Finde die Teiler von 100 selbst
Die Antworten sind hier mit Absicht verborgen. Gib die Teiler einzeln ein; jede Zahl zählt, die 100 genau teilt, auch 1 und 100 selbst.
Häufige Fragen
- Welche Teiler hat 100?
- 100 hat 9 Teiler: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Jeder davon teilt 100 genau, ohne Rest.
- Ist 100 eine Primzahl?
- Nein, 100 ist eine zusammengesetzte Zahl. Sie lässt sich außer durch 1 und sich selbst auch genau durch 2 teilen, was insgesamt 9 Teiler ergibt.
- Wie lautet die Primfaktorzerlegung von 100?
- 100 = 2 × 2 × 5 × 5, in Exponentenschreibweise 2² × 5². Ganz gleich, in welches Paar du 100 zuerst zerlegst: Der Faktorbaum endet immer bei denselben Primzahlen.
- Welche Teilerpaare hat 100?
- Es sind 5: 1 × 100, 2 × 50, 4 × 25, 5 × 20 und 10 × 10. Jedes Paar ist ein Rechteck aus 100 Kästchen mit diesen beiden Zahlen als Seiten.
- Was ist die Quadratwurzel von 100?
- √100 = 10, exakt, denn 10 × 10 = 100. 100 ist eine Quadratzahl.
- Wie viele Teiler hat 100?
- 9. Das lässt sich direkt an der Primfaktorzerlegung 2² × 5² ablesen, ohne etwas aufzuzählen: zu jedem Exponenten eins addieren und die Ergebnisse multiplizieren.
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