Teiler von 27
27 hat 4 Teiler: 1, 3, 9 und 27. Diese Seite zeigt die Paare, die multipliziert 27 ergeben, den Faktorbaum, die erfüllten Teilbarkeitsregeln, die Vielfachen und die Quadratwurzel, jeweils mit dem Rechenweg.
Alle 4 Teiler von 27
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4 Teiler
Streng genommen hat jeder Teiler auch einen negativen Zwilling, denn zwei negative Zahlen ergeben multipliziert eine positive. In Schulaufgaben sind fast immer die positiven Teiler gemeint, und genau die stehen auf dieser Seite.
- Teilerpaare
- 1 × 27 und 3 × 9
- Primfaktorzerlegung
- 27 = 3³
Warum das die Teiler von 27 sind
Zwei Zahlen bilden ein Teilerpaar von 27, wenn sich 27 Kästchen zu einem Rechteck mit diesen Seitenlängen legen lassen, ohne dass eines übrig bleibt. 27 ergibt 2 solche Rechtecke, und die Teilerliste ist einfach die Sammlung ihrer aufgeschriebenen Seitenlängen. Tippe auf ein Paar, um es zu bauen.
Der Faktorbaum von 27
Zerlege 27 in zwei beliebige Faktoren und zerlege weiter, bis nur noch Primzahlen übrig sind. Die unterste Reihe ergibt 27 = 3 × 3 × 3. Probiere eine andere erste Zerlegung: Der Baum ändert seine Form, endet aber immer bei denselben Primzahlen. Klicke auf eine eingekreiste Zahl, um sie anders zu zerlegen.
27 = 3 × 3 × 3
Wie auch immer du zerlegst, die unterste Reihe bleibt gleich. Jede Zahl hat genau eine Primfaktorzerlegung.
Teilbarkeitsregeln, geprüft an 27
Die meisten Teiler von 27 lassen sich ohne Division finden. Jede Regel unten betrachtet nur einen kleinen Teil der Zahl, etwa die letzte Ziffer oder die Quersumme, und jede Zeile zeigt genau den Wert, den die Regel prüft. So kannst du es selbst nachrechnen.
| Regel | Sie betrachtet | Ergebnis |
|---|---|---|
| 2 | Die letzte Ziffer ist gerade. Hier ist sie 7. | Nein: 27 ÷ 2 lässt Rest 1 |
| 3 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 3. Hier beträgt sie 9. | Ja: 27 ÷ 3 = 9 |
| 4 | Die letzten beiden Ziffern bilden ein Vielfaches von 4. Hier sind sie 27. | Nein: 27 ÷ 4 lässt Rest 3 |
| 5 | Die letzte Ziffer ist 0 oder 5. Hier ist sie 7. | Nein: 27 ÷ 5 lässt Rest 2 |
| 6 | Sie erfüllt die Regel für 2 und die für 3 zugleich. | Nein: 27 ÷ 6 lässt Rest 3 |
| 7 | Verdopple die letzte Ziffer und ziehe sie vom Rest ab. Hier ergibt das -12. | Nein: 27 ÷ 7 lässt Rest 6 |
| 8 | Die letzten drei Ziffern bilden ein Vielfaches von 8. Hier sind sie 27. | Nein: 27 ÷ 8 lässt Rest 3 |
| 9 | Die Quersumme ist ein Vielfaches von 9. Hier beträgt sie 9. | Ja: 27 ÷ 9 = 3 |
| 10 | Die letzte Ziffer ist 0. Hier ist sie 7. | Nein: 27 ÷ 10 lässt Rest 7 |
| 11 | Addiere und subtrahiere die Ziffern abwechselnd von rechts. Hier ergibt das 5. | Nein: 27 ÷ 11 lässt Rest 5 |
Vielfache von 27
Vielfache laufen in die andere Richtung: Das sind die Zahlen, in die 27 genau hineinpasst. Die Liste beginnt mit 27, 54, 81, 108, 135, 162 und geht endlos weiter, in Schritten von 27. Jedes Vielfache von 27 hat 27 in seiner eigenen Teilerliste.
Die Quadratwurzel von 27
√27 ist keine ganze Zahl, denn 27 liegt zwischen den Quadratzahlen 25 und 36. Die exakte vereinfachte Form ist 3√3: Der quadratische Faktor wandert unter dem Wurzelzeichen hervor. Die Dezimalzahl 5.196152 ist eine gerundete Näherung, nicht der exakte Wert.
Alles Weitere über 27
| Gerade oder ungerade | Ungerade |
|---|---|
| Prim oder zusammengesetzt | Zusammengesetzt |
| Anzahl der Teiler | 4, genau wie es die Regel aus 3³ vorhersagt: zu jedem Exponenten eins addieren und multiplizieren. |
| Summe aller Teiler | 40 |
| Im Vergleich zu den eigenen Teilern | Defizient: die Teiler unter 27 ergeben 13, also weniger als 27 |
| Kleinere Zahlen ohne gemeinsamen Teiler | 18 der Zahlen von 1 bis 27 haben keinen Teiler mit 27 gemeinsam |
| 27 zum Quadrat | 729 |
| 27 hoch drei | 19683 |
| Quadratzahl? | Nein |
| Kubikzahl? | Ja: 3 × 3 × 3 |
| Dreieckszahl? | Nein |
| Nächste Primzahlen | 23 darunter, 29 darüber |
| Binär | 11011 |
| Hexadezimal | 1B |
| Als römische Zahl | XXVII |
Finde die Teiler von 27 selbst
Die Antworten sind hier mit Absicht verborgen. Gib die Teiler einzeln ein; jede Zahl zählt, die 27 genau teilt, auch 1 und 27 selbst.
Häufige Fragen
- Welche Teiler hat 27?
- 27 hat 4 Teiler: 1, 3, 9, 27. Jeder davon teilt 27 genau, ohne Rest.
- Ist 27 eine Primzahl?
- Nein, 27 ist eine zusammengesetzte Zahl. Sie lässt sich außer durch 1 und sich selbst auch genau durch 3 teilen, was insgesamt 4 Teiler ergibt.
- Wie lautet die Primfaktorzerlegung von 27?
- 27 = 3 × 3 × 3, in Exponentenschreibweise 3³. Ganz gleich, in welches Paar du 27 zuerst zerlegst: Der Faktorbaum endet immer bei denselben Primzahlen.
- Welche Teilerpaare hat 27?
- Es sind 2: 1 × 27 und 3 × 9. Jedes Paar ist ein Rechteck aus 27 Kästchen mit diesen beiden Zahlen als Seiten.
- Was ist die Quadratwurzel von 27?
- √27 ist irrational. Die exakte vereinfachte Form ist 3√3; als Dezimalzahl etwa 5.196152, was eine Rundung ist und nicht der exakte Wert. 27 liegt zwischen den Quadratzahlen 25 und 36.
- Wie viele Teiler hat 27?
- 4. Das lässt sich direkt an der Primfaktorzerlegung 3³ ablesen, ohne etwas aufzuzählen: zu jedem Exponenten eins addieren und die Ergebnisse multiplizieren.
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