Variables cualitativas y cuantitativas
Una variable cualitativa clasifica en grupos; una variable cuantitativa mide o cuenta una cantidad. Una sola pregunta resuelve casi todos los casos: ¿tendría sentido la media de los valores?
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Una variable cualitativa (también llamada categórica) coloca cada elemento en un grupo: color de ojos, deporte favorito, talla de camiseta. Una variable cuantitativa es un número que mide o cuenta una cantidad: estatura, temperatura, el número de mascotas de una casa.
La prueba que resuelve casi todos los casos es una sola pregunta: ¿tendría sentido la media de los valores? La estatura media de una clase es una estatura real. La media de tres colores de ojos no es un color, así que el color de ojos es cualitativo.
Clasifica las variables de abajo. Algunas están elegidas porque parecen del otro tipo.
Valores de ejemplo marrón, azul, verde, avellana
¿Es cualitativa o cuantitativa?
Todavía no hay nada aquí.
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| Tipo | Ejemplos | Gráfica adecuada |
|---|---|---|
| NominalCualitativa | color de ojos, grupo sanguíneo | Diagrama de barras o de sectores. El orden de las barras lo eliges tú. |
| OrdinalCualitativa | talla de camiseta, valoración en estrellas | Diagrama de barras con las barras en su orden natural. |
| DiscretaCuantitativa | número de mascotas, goles marcados | Diagrama de puntos, o de barras con una barra por valor. |
| ContinuaCuantitativa | estatura, tiempo, temperatura | Histograma o diagrama de caja. Para dos variables medidas, un diagrama de dispersión. |
Los cuatro tipos
Cada una de las dos familias se divide en dos, y en esa división es donde están la mayoría de las preguntas de examen.
| tipo | familia | qué lo decide | ejemplos |
|---|---|---|---|
| nominal | cualitativa | grupos sin orden | color de ojos, grupo sanguíneo, deporte favorito |
| ordinal | cualitativa | grupos con un orden natural | talla de camiseta, valoración en estrellas, nivel de estudios |
| discreta | cuantitativa | se cuenta, valores separados | número de mascotas, goles marcados, hijos de una familia |
| continua | cuantitativa | se mide, cualquier valor de un intervalo | estatura, tiempo, temperatura, peso |
Para una variable cualitativa, pregúntate si los grupos tienen un orden. Pequeño, mediano y grande lo tienen; rojo, verde y azul no.
Para una variable cuantitativa, pregúntate si se cuenta o se mide. Las mascotas se cuentan, así que una casa tiene 0, 1, 2 o 3 y nada en medio. El tiempo de una carrera se mide, y un reloj más fino siempre puede dividirlo más: 41.2 minutos, 41.23 minutos, 41.234 minutos.
Números que en realidad son etiquetas
El error más frecuente es llamar cuantitativa a una variable porque sus valores se escriben con cifras.
- Un código postal como 10001 es el nombre de una zona. Sumar dos códigos postales no da nada con sentido, así que es cualitativo y nominal.
- Un dorsal te dice quién es un jugador, no lo bueno que es. El número 23 no vale más que el número 7.
- Un número de teléfono o un número de estudiante es un identificador. Las cifras podrían cambiarse por letras sin perder ninguna información.
La trampa contraria es una escala que parece una medida. Una valoración de 1 a 5 estrellas tiene un orden, así que al menos es ordinal, pero la distancia entre 1 y 2 estrellas no es una cantidad fija de nada. Los estadísticos la llaman ordinal. Muchas webs promedian las valoraciones de todos modos, lo cual es una decisión de tratarlas como números, no un hecho sobre ellas.
Qué gráfica encaja
El tipo de variable decide el gráfico, y esa es la razón práctica para aprender todo esto.
| tipo | gráfica adecuada | por qué |
|---|---|---|
| nominal | diagrama de barras, diagrama de sectores | comparas el tamaño de los grupos |
| ordinal | diagrama de barras en el orden natural | el orden aporta información, así que mantenlo |
| discreta | diagrama de puntos, diagrama de barras con una barra por valor | cada valor es un recuento aparte |
| continua | histograma, diagrama de caja | los valores se agrupan en intervalos sobre una recta numérica |
| dos variables cuantitativas | diagrama de dispersión | cada punto es un par de medidas |
Un histograma de colores de ojos no tiene sentido, porque las barras de un histograma están sobre una recta numérica y los colores de ojos no tienen sitio en ella. Un diagrama de sectores de estaturas tampoco: las estaturas no son partes de un todo.
Cuando las dos variables son cuantitativas, un diagrama de dispersión muestra cómo se mueven juntas, y el coeficiente de correlación pone un número a lo estrecha que es esa relación.
Ejemplo resuelto: clasificar una encuesta
Un colegio hace cinco preguntas a cada estudiante. Esta es la clasificación de cada respuesta.
| pregunta | tipo | razón |
|---|---|---|
| ¿Cuántos minutos dedicas a los deberes cada noche? | cuantitativa, continua | el tiempo se mide |
| ¿Cuántos hermanos tienes? | cuantitativa, discreta | los hermanos se cuentan |
| ¿Cuál es tu asignatura favorita? | cualitativa, nominal | las asignaturas no tienen orden |
| ¿Cuánto te gustan las matemáticas: nada, un poco, mucho? | cualitativa, ordinal | las respuestas tienen un orden |
| ¿Cuál es el código postal de tu casa? | cualitativa, nominal | un código postal es una etiqueta |
La encuesta daría el tiempo medio de deberes y el número medio de hermanos, y un recuento o un porcentaje para cada una de las otras tres.
Una misma cosa, registrada de dos maneras
El tipo depende de cómo se registra una variable, no de la cosa en sí. El mismo dato puede recogerse como número o como grupo:
- La edad en años es cuantitativa. La edad registrada en tramos de 18 a 24, 25 a 34 y 35 a 44 es cualitativa y ordinal.
- Los ingresos en dólares son cuantitativos. Los ingresos registrados como bajos, medios o altos son ordinales.
- La temperatura en grados es cuantitativa. La temperatura registrada como fría, templada o calurosa es ordinal.
Registrar el número conserva más información: siempre puedes agrupar los números en tramos más tarde, pero nunca puedes recuperar los números exactos a partir de los tramos.
Preguntas frecuentes
- ¿La edad es cualitativa o cuantitativa?
- La edad en años es cuantitativa: es una cantidad de tiempo, y una edad media tiene sentido. Suele tratarse como continua, porque el tiempo se puede dividir tanto como quieras, aunque las encuestas la redondeen a años enteros. La edad solo pasa a ser cualitativa cuando se registra en tramos como 18 a 24 y 25 a 34, y entonces es ordinal, porque los tramos tienen un orden.
- ¿Un código postal es cualitativo o cuantitativo?
- Cualitativo, y nominal. Un código postal se escribe con cifras, pero es la etiqueta de una zona. La media de dos códigos postales no es un lugar, y un código mayor no es más de nada. Lo mismo pasa con los números de teléfono, los dorsales y los números de identificación.
- ¿Es lo mismo una variable cualitativa que una categórica?
- Sí. Categórica es otro nombre de cualitativa. Los datos cualitativos describen una cualidad o un grupo, como un color, una marca o una respuesta de sí o no. Los datos cuantitativos son un número que mide o cuenta algo, como una estatura, un precio o el número de mascotas de una casa.
- ¿Una valoración de 1 a 5 es ordinal o cuantitativa?
- En sentido estricto es ordinal: las valoraciones tienen un orden, pero nada hace que el paso de 1 a 2 sea igual de grande que el de 4 a 5. En la práctica muchos análisis promedian las valoraciones de todos modos, y eso es tratarlas como cuantitativas. Si lo haces, dilo, porque la media da por hecho que los pasos son iguales.
- ¿Qué gráfica debo usar para datos cualitativos?
- Un diagrama de barras, o uno de sectores cuando las categorías son partes de un todo. Con datos ordinales mantén las barras en su orden natural en lugar de ordenarlas por altura. Los histogramas, los diagramas de caja y los de dispersión son para datos cuantitativos y no sirven para categorías.
- ¿Qué diferencia hay entre variables discretas y continuas?
- Las dos son cuantitativas. Una variable discreta se cuenta y salta entre valores separados, como el número de goles de un partido. Una variable continua se mide y puede tomar cualquier valor de un intervalo, como un tiempo o una temperatura. Una prueba rápida: si un valor a mitad de camino entre dos valores posibles tiene sentido, la variable es continua.
