Mettre sous forme canonique : exercices
Écris ax² + bx + c sous la forme a(x − h)² + k : mets a en facteur dans les termes en x, puis ajoute et retire le carré de la moitié du nouveau coefficient de x.
Dernière mise à jour
Écris sous forme canonique.
12 exercices
- 1.3x² + 6x + 7Réponse3×(x+1)²+4
Mettre 3 en facteur dans les termes en x
3×(x²+2×x)+7Compléter le carré
3×((x+1)²−1)+7Développer
3×(x+1)²−3+7Calculer 3×(x+1)²−3+7
3×(x+1)²+4
- 2.−x² + 2x − 16Réponse−(x−1)²−15
Mettre −1 en facteur dans les termes en x
−(x²−2×x)−16Compléter le carré
−((x−1)²−1)−16Développer
−(x−1)²+1−16Calculer −(x−1)²+1−16
−(x−1)²−15
- 3.5x² − 20x + 13Réponse5×(x−2)²−7
Mettre 5 en facteur dans les termes en x
5×(x²−4×x)+13Compléter le carré
5×((x−2)²−4)+13Développer
5×(x−2)²−20+13Calculer 5×(x−2)²−20+13
5×(x−2)²−7
- 4.−3x² + 6x − 5Réponse−3×(x−1)²−2
Mettre −3 en facteur dans les termes en x
−3×(x²−2×x)−5Compléter le carré
−3×((x−1)²−1)−5Développer
−3×(x−1)²+3−5Calculer −3×(x−1)²+3−5
−3×(x−1)²−2
- 5.−x² + 8x − 9Réponse−(x−4)²+7
Mettre −1 en facteur dans les termes en x
−(x²−8×x)−9Compléter le carré
−((x−4)²−16)−9Développer
−(x−4)²+16−9Calculer −(x−4)²+16−9
−(x−4)²+7
- 6.7x² − 14x + 13Réponse7×(x−1)²+6
Mettre 7 en facteur dans les termes en x
7×(x²−2×x)+13Compléter le carré
7×((x−1)²−1)+13Développer
7×(x−1)²−7+13Calculer 7×(x−1)²−7+13
7×(x−1)²+6
- 7.−3x² + 6x − 7Réponse−3×(x−1)²−4
Mettre −3 en facteur dans les termes en x
−3×(x²−2×x)−7Compléter le carré
−3×((x−1)²−1)−7Développer
−3×(x−1)²+3−7Calculer −3×(x−1)²+3−7
−3×(x−1)²−4
- 8.−x² + 2x − 9Réponse−(x−1)²−8
Mettre −1 en facteur dans les termes en x
−(x²−2×x)−9Compléter le carré
−((x−1)²−1)−9Développer
−(x−1)²+1−9Calculer −(x−1)²+1−9
−(x−1)²−8
- 9.5x² − 20x + 8Réponse5×(x−2)²−12
Mettre 5 en facteur dans les termes en x
5×(x²−4×x)+8Compléter le carré
5×((x−2)²−4)+8Développer
5×(x−2)²−20+8Calculer 5×(x−2)²−20+8
5×(x−2)²−12
- 10.−3x² + 6x − 6Réponse−3×(x−1)²−3
Mettre −3 en facteur dans les termes en x
−3×(x²−2×x)−6Compléter le carré
−3×((x−1)²−1)−6Développer
−3×(x−1)²+3−6Calculer −3×(x−1)²+3−6
−3×(x−1)²−3
- 11.5x² − 10x + 12Réponse5×(x−1)²+7
Mettre 5 en facteur dans les termes en x
5×(x²−2×x)+12Compléter le carré
5×((x−1)²−1)+12Développer
5×(x−1)²−5+12Calculer 5×(x−1)²−5+12
5×(x−1)²+7
- 12.−3x² + 6x − 8Réponse−3×(x−1)²−5
Mettre −3 en facteur dans les termes en x
−3×(x²−2×x)−8Compléter le carré
−3×((x−1)²−1)−8Développer
−3×(x−1)²+3−8Calculer −3×(x−1)²+3−8
−3×(x−1)²−5
La forme canonique donne d'un coup d'œil le sommet de la parabole, (h, k).
Questions fréquentes
- Qu'est-ce que la forme canonique ?
- L'écriture d'un trinôme avec un carré parfait : a(x − h)² + k.
- À quoi sert-elle ?
- À trouver le sommet d'une parabole, et à établir la formule qui résout l'équation du second degré.
