Exercices sur les équations du second degré
Mets zéro d'un côté, puis factorise, prends la racine carrée ou utilise le discriminant.
Dernière mise à jour
Isole x.
12 exercices
- 1.
- 2.x² − 225 = 0Réponsex=15, x=−15
Passer −225 de l'autre côté
x²=225Prends la racine carrée des deux côtés
x=15, x=−15
- 3.(x + 2)(x − 2) = 0Réponsex=−2, x=2
Sépare en cas
x+2=0, x−2=0Passer 2 de l'autre côté
x=−2, x−2=0Passer −2 de l'autre côté
x=−2, x=2
- 4.(x + 6)(x − 6) = 0Réponsex=−6, x=6
Sépare en cas
x+6=0, x−6=0Passer 6 de l'autre côté
x=−6, x−6=0Passer −6 de l'autre côté
x=−6, x=6
- 5.x² − 14x = 0Réponsex=14, x=0
Factorise
(x−14)×x=0Sépare en cas
x−14=0, x=0Passer −14 de l'autre côté
x=14, x=0
- 6.(x − 3)² = 16Réponsex=7, x=−1
Prends la racine carrée des deux côtés
x−3=4, x−3=−4Passer −3 de l'autre côté
x=7, x−3=−4Passer −3 de l'autre côté
x=7, x=−1
- 7.(x + 9)² = 25Réponsex=−4, x=−14
Prends la racine carrée des deux côtés
x+9=5, x+9=−5Passer 9 de l'autre côté
x=−4, x+9=−5Passer 9 de l'autre côté
x=−4, x=−14
- 8.x² + 6x + 8 = 0Réponsex=−2, x=−4
Factorise
(x+2)×(x+4)=0Sépare en cas
x+2=0, x+4=0Passer 2 de l'autre côté
x=−2, x+4=0Passer 4 de l'autre côté
x=−2, x=−4
- 9.x² − 6x + 8 = 0Réponsex=4, x=2
Factorise
(x−4)×(x−2)=0Sépare en cas
x−4=0, x−2=0Passer −4 de l'autre côté
x=4, x−2=0Passer −2 de l'autre côté
x=4, x=2
- 10.x² − 8x + 16 = 0Réponsex=4, x=4
Factorise
(x−4)²=0Prends la racine carrée des deux côtés
x−4=0, x−4=0Passer −4 de l'autre côté
x=4, x−4=0Passer −4 de l'autre côté
x=4, x=4
- 11.x² − 5x = 14Réponsex=7, x=−2
Passer 14 de l'autre côté
x²−5×x−14=0Factorise
(x−7)×(x+2)=0Sépare en cas
x−7=0, x+2=0Passer −7 de l'autre côté
x=7, x+2=0Passer 2 de l'autre côté
x=7, x=−2
- 12.x² + 7x + 7 = 0Réponsex=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)
Utilise la formule quadratique
x=(−7±√(7²−4×1×7))/(2×1)Calculer 7²
x=(−7±√(49−4×1×7))/(2×1)Calculer 2×1
x=(−7±√(49−4×1×7))/2Séparer la fraction
x=−7/2±1/2×√(49−4×1×7)Calculer −4×1×7
x=−7/2±1/2×√(49−28)Calculer 49−28
x=−7/2±1/2×√(21)Sépare le ± en deux cas
x=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)
Factoriser est le plus rapide quand c'est possible. x² = 100 ne demande qu'une racine carrée : x = 10 ou x = −10. Le discriminant marche toujours.
Questions fréquentes
- Combien de solutions une équation du second degré peut-elle avoir ?
- Deux, une ou aucune parmi les nombres réels.
- Quelle méthode choisir ?
- Essaie d'abord de factoriser. Prends la racine carrée quand il n'y a pas de terme en x, sinon le discriminant.
