Exercices sur les systèmes d'équations
Trouve le x et le y qui rendent les deux équations vraies, par substitution ou par combinaison.
Dernière mise à jour
Résous le système.
12 exercices
- 1.x − y = 6; 2x + y = 15Réponsex=7; y=1
Ajouter l'équation 2
3×x=21; 2×x+y=15Passer 3 de l'autre côté
x=7; 2×x+y=15Éliminer x avec l'équation 1
x=7; y=1
- 2.x + y = 3; x − y = 1Réponsey=1; x=2
Soustraire l'équation 2
2×y=2; x−y=1Passer 2 de l'autre côté
y=1; x−y=1Ajouter l'équation 1
y=1; x=2
- 3.x + y = 23; x − y = 5Réponsey=9; x=14
Soustraire l'équation 2
2×y=18; x−y=5Passer 2 de l'autre côté
y=9; x−y=5Ajouter l'équation 1
y=9; x=14
- 4.5x + y = 16; x − 2y = 1Réponsey=1; x=3
Éliminer x avec l'équation 2
11×y=11; x−2×y=1Passer 11 de l'autre côté
y=1; x−2×y=1Éliminer y avec l'équation 1
y=1; x=3
- 5.x − y = 3; 2x + y = 15Réponsex=6; y=3
Ajouter l'équation 2
3×x=18; 2×x+y=15Passer 3 de l'autre côté
x=6; 2×x+y=15Éliminer x avec l'équation 1
x=6; y=3
- 6.x + y = 7; x − y = 1Réponsey=3; x=4
Soustraire l'équation 2
2×y=6; x−y=1Passer 2 de l'autre côté
y=3; x−y=1Ajouter l'équation 1
y=3; x=4
- 7.x + y = 12; x − y = 2Réponsey=5; x=7
Soustraire l'équation 2
2×y=10; x−y=2Passer 2 de l'autre côté
y=5; x−y=2Ajouter l'équation 1
y=5; x=7
- 8.y = 3x + 1; x + y = 13Réponsex=3; y=10
Soustraire l'équation 2
−x=3×x−12; x+y=13Passer 3×x de l'autre côté
−4×x=−12; x+y=13Passer −4 de l'autre côté
x=3; x+y=13Soustraire l'équation 1
x=3; y=10
- 9.y = 6x + 1; y = −x − 6Réponsey=−5; x=−1
Éliminer x avec l'équation 2
7×y=−35; y=−x−6Passer 7 de l'autre côté
y=−5; y=−x−6Soustraire l'équation 1
y=−5; 0=−x−1Passer −x de l'autre côté
y=−5; x=−1
- 10.y = 5x + 1; x + y = 7Réponsex=1; y=6
Soustraire l'équation 2
−x=5×x−6; x+y=7Passer 5×x de l'autre côté
−6×x=−6; x+y=7Passer −6 de l'autre côté
x=1; x+y=7Soustraire l'équation 1
x=1; y=6
- 11.y = 2x + 1; y = −x − 8Réponsey=−5; x=−3
Éliminer x avec l'équation 2
3×y=−15; y=−x−8Passer 3 de l'autre côté
y=−5; y=−x−8Soustraire l'équation 1
y=−5; 0=−x−3Passer −x de l'autre côté
y=−5; x=−3
- 12.y = 3x + 1; x + y = 5Réponsex=1; y=4
Soustraire l'équation 2
−x=3×x−4; x+y=5Passer 3×x de l'autre côté
−4×x=−4; x+y=5Passer −4 de l'autre côté
x=1; x+y=5Soustraire l'équation 1
x=1; y=4
Substitution : isole une lettre dans une équation et remplace-la dans l'autre. Combinaison : additionne les équations pour qu'une lettre disparaisse.
Questions fréquentes
- Substitution ou combinaison ?
- La substitution quand une lettre est déjà isolée, la combinaison quand une lettre disparaît en additionnant.
- Comment vérifier la réponse ?
- Remplace x et y dans les deux équations. Les deux doivent être vraies.
