El punto del vértice
Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 2 de 51.
El eje te indica dónde está el vértice de izquierda a derecha. Para completar el punto, necesitas su altura, y la altura de cualquier punto de la curva es el valor de la función en ese punto. Así que el vértice es (h, f(h)): encuentra h con -b/(2a), después evalúa f en h.
Tomemos de nuevo f(x) = 2x^2 + 8x + 1. Su eje es x = -2, así que calcula f(-2). Al sustituir -2 en la regla, obtenemos 2(-2)^2 + 8(-2) + 1, que es 8 - 16 + 1, así que la altura es -7. El vértice es (-2, -7).
Esto te da el vértice sin usar la forma de vértice. También sirve para comprobar el trabajo posterior: cuando reescribas una parábola en forma de vértice, el punto que leas debe coincidir con el que da este método.
Desafío
En la lección anterior encontraste el eje de f(x) = 3x^2 - 12x + 7: la recta x = 2. Ahora encuentra la altura de su vértice. El tablero contiene f(2). Pulsa Usar f(x) = ... y después escribe la operación línea por línea.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Funciones cuadráticas y números complejos
1El vértice
El eje de simetríaEl punto del vérticeMáximo o mínimoGraficar a partir de la forma estándarRepaso: el vértice4Números imaginarios
Conoce iRaíces de números negativosNo es un cuadrado perfectoPotencias de iRepaso: números imaginarios2Completar el cuadrado
Trinomios cuadrados perfectosEl número que faltaCompletar el cuadradoSoluciones irracionalesCuando a no es 1Repaso: completar el cuadrado5Aritmética compleja
Suma y restaMultiplicaciónEl conjugadoDivisiónUn denominador puramente imaginarioRepaso: aritmética compleja8Rectas y parábolas se cruzan
Dos puntos de intersecciónApenas se tocanNo se encuentranUn círculo y una rectaRepaso: rectas y parábolas3Forma de vértice mediante álgebra
De la forma estándar a la de vérticeTérminos centrales imparesUn coeficiente principalApertura hacia abajoRepaso: forma de vértice