Fracciones en la respuesta
Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 31 de 51.
Cuando a no es 1, la parte inferior de la fórmula, 2a, ya no es 2, y los resultados suelen ser fracciones. Considera 9x^2 + 6x + 5 = 0: a es 9, b es 6, c es 5, y b^2 - 4ac es 36 - 180, que es -144. Su raíz es 12i.
Así que x = (-6 ± 12i)/18. Divide cada término del numerador entre 18 y simplifica: -6 entre 18 es -(1/3), y 12 entre 18 es 2/3. Las soluciones son x = -(1/3) + (2/3)i y x = -(1/3) - (2/3)i.
¿Por qué dividir término por término? La forma a + bi nombra por separado la parte real y la parte imaginaria, así que cada una tiene su propia fracción, simplificada. Un error común es simplificar un término y olvidarse del otro.
Desafío
Resuelve 4x^2 + 4x + 5 = 0 con la fórmula cuadrática. Escribe cada solución como a + bi.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Funciones cuadráticas y números complejos
1El vértice
El eje de simetríaEl punto del vérticeMáximo o mínimoGraficar a partir de la forma estándarRepaso: el vértice4Números imaginarios
Conoce iRaíces de números negativosNo es un cuadrado perfectoPotencias de iRepaso: números imaginarios2Completar el cuadrado
Trinomios cuadrados perfectosEl número que faltaCompletar el cuadradoSoluciones irracionalesCuando a no es 1Repaso: completar el cuadrado5Aritmética compleja
Suma y restaMultiplicaciónEl conjugadoDivisiónUn denominador puramente imaginarioRepaso: aritmética compleja8Rectas y parábolas se cruzan
Dos puntos de intersecciónApenas se tocanNo se encuentranUn círculo y una rectaRepaso: rectas y parábolas3Forma de vértice mediante álgebra
De la forma estándar a la de vérticeTérminos centrales imparesUn coeficiente principalApertura hacia abajoRepaso: forma de vértice6Soluciones complejas
Cuadrados iguales a negativosUn cuadrado desplazadoLa fórmula se vuelve complejaFracciones en la respuestaRepaso: soluciones complejas