De la forma estándar a la de vértice
Parte de la sección Funciones cuadráticas y números complejos del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 12 de 51.
En la sección 1 leíste el vértice de una parábola a partir de su forma de vértice, a(x - h)^2 + k. Completar el cuadrado es la forma de llegar a ella desde la forma estándar. La diferencia con resolver una ecuación es que una expresión no tiene otro miembro al que sumar algo, así que sumas el número que falta y luego lo restas directamente.
Considera x^2 + 8x + 20. El número que falta para x^2 + 8x es 16. Sumar 16 y restar 16 no cambia nada: x^2 + 8x + 16 - 16 + 20. Los tres primeros términos son (x + 4)^2, y -16 + 20 es 4, así que la expresión es (x + 4)^2 + 4.
Ahora se puede leer el vértice: (-4, 4). El cuadrado nunca es negativo, así que el valor mínimo que puede tener la expresión es 4, que se alcanza en x = -4.
Desafío
Escribe x^2 - 6x + 11 en forma de vértice. Escribe cada línea: primero el cuadrado con el número tomado prestado devuelto, luego la forma simplificada.
Pruébalo tú mismo
Escríbelo en forma de vértice
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Funciones cuadráticas y números complejos
1El vértice
El eje de simetríaEl punto del vérticeMáximo o mínimoGraficar a partir de la forma estándarRepaso: el vértice4Números imaginarios
Conoce iRaíces de números negativosNo es un cuadrado perfectoPotencias de iRepaso: números imaginarios2Completar el cuadrado
Trinomios cuadrados perfectosEl número que faltaCompletar el cuadradoSoluciones irracionalesCuando a no es 1Repaso: completar el cuadrado5Aritmética compleja
Suma y restaMultiplicaciónEl conjugadoDivisiónUn denominador puramente imaginarioRepaso: aritmética compleja8Rectas y parábolas se cruzan
Dos puntos de intersecciónApenas se tocanNo se encuentranUn círculo y una rectaRepaso: rectas y parábolas3Forma de vértice mediante álgebra
De la forma estándar a la de vérticeTérminos centrales imparesUn coeficiente principalApertura hacia abajoRepaso: forma de vértice