Conoce i

Intenta resolver ${x}^{2} = -1$. Un número positivo multiplicado por sí mismo da un resultado positivo; un número negativo multiplicado por sí mismo también da un resultado positivo, y el cuadrado de 0 es 0. Ningún número real tiene un cuadrado negativo, así que esta ecuación no tiene solución en la recta numérica.

Los matemáticos respondieron con un número nuevo. La unidad imaginaria i se define mediante una regla: ${i}^{2} = -1$. Así que i es una raíz cuadrada de -1, y $\sqrt{-1} = i$. No está en absoluto en la recta numérica. Descartes llamó «imaginarios» a esos números en 1637, y no lo dijo precisamente como un cumplido.

En álgebra, i se comporta como una letra con una regla adicional: siempre que aparezca ${i}^{2}$, sustitúyelo por -1. Así que $3i+2i = 5i$, igual que 3x y 2x dan 5x. Y -1 tiene dos raíces cuadradas, i y -i, porque ${\left(-i\right)}^{2}$ también es -1, igual que 9 tiene las dos raíces cuadradas 3 y -3.